Алгебра, вопрос задал mishakok266 , 7 лет назад

Решите пожалуйста задание из файла

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил zinaidazina

z≠0

$x^{6}-3x^{4}(4xy-4y^2)+48x^{2}(xy-y^{2})^2-64(xy-y^{2})^3>-frac{1}{z^{2076}}$

$(x^{2})^3-3*x^{4}*4(xy-y^2)+3*x^{2}*(4(xy-y^{2}))^2-(4(xy-y^{2})^3>-frac{1}{z^{2076}}$

В левой части формула куба разности:

а³ - 3а²b + 3ab² - b³ = (a-b)³

$(x^{2}-4(xy-y^{2}))^3>-frac{1}{z^{2076}}$

$(x^{2}-4xy+4y^{2})^3>-frac{1}{z^{2076}}$

В скобках формула квадрата разности:

a² - 2ab + b² = (a-b)²

$((x-2y)^{2})^3>-frac{1}{z^{2076}}$

$(x-2y)^{6}>-frac{1}{z^{2076}}$

$(x-2y)^{6}+frac{1}{z^{2076}}>0$

В левой части полученного неравенства:

$1)(x-2y)^{6}geq0$ , т.к. любое число в четной степени всегда неотрицательно

$frac{1}{z^{2076}}>0$ , любое ненулевое число, в четной степени всегда положительно

3) Сумма неотрицательного и положительного чисел будет положительной, т.е. неравенство

$(x-2y)^{6}+frac{1}{z^{2076}}>0$ верно!

Это означает, что исходное неравенство тоже верно.

Доказано.

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Русский язык, 1 год назад

Математика, 7 лет назад

Литература, 7 лет назад

Алгебра, 8 лет назад

Обществознание, 8 лет назад