Математика, вопрос задал Lizkapil , 8 лет назад

решите,пожалуйста,задание 4.3. подробно

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил pavlin20001

как известно, градиент функции - это вектор, в вашем двумерном случае:
$ vec grad(U) = frac{partial f(x,y)}{partial x} cdot vec i + frac{partial f(x,y)}{partial y} cdot vec j$
$vec i$ и $vec j$ -единичные векторы по осям х и у соответственно
ну и вычисляем частную производную по x ( считаем , что у нас одна переменная x , а y -вроде числа)
$frac{partial U(x,y)}{partial x} } = 6cdot x-4cdot xcdot y-4$
также с частной производной по y
$frac{partial U(x,y)}{partial y} } = 8-4cdot y-2cdot x^2$

и в итоге у нас градиент получится:
$ vec grad(U) = (6cdot x-4cdot xcdot y-4)cdot vec i + (8-4cdot y-2cdot x^2) cdot vec j$

и чтобы найти градиент в точки, подставим координаты точки A(1;-4), вместо x 1 и вместо y -4

$vec grad(U) =18 cdot vec i + 22 cdot vec j$

Ответил pavlin20001

но мысль должна быть ясна

Ответил pavlin20001

и листочек то при всем хотении не добавить было бы

Ответил pavlin20001

ктото вместо i j просто пишет (6*x-4*x*y-4; 8-4*y-2*x^2)

Ответил pavlin20001

кривой тут tex какой-то

Ответил Lizkapil

ладно,спасибо,буду разбираться)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос