Решите пожалуйста ,в школе тему не поняла

Если правильно поняла, что нужно (если нет, скажите – я поправлю). 
Общая суть такая: находите что-то общее (множитель) у слагаемых и выносите это за скобки. Например, a * b + c * b: здесь b – одинаковый множитель, вынесем за скобки: b(a + c). Когда вы их раскрываете, вы перемножаете b на содержимое скобок, поэтому получаете то же самое. Посмотрим на ваши примеры. 

396 
1) a² - b² = (a - b)(a + b) – формула сокращенного умножения. 
a² - b² + a + b = (a - b)(a + b) + (a + b) = (a + b)(a - b + 1) – здесь после разложения a² - b² получили общий множитель a + b и вынесли его за скобки, от (a - b)(a + b) осталось a - b, от (a + b) – 1 (т.к. a + b = 1 * (a + b)). Я ставила некоторые незначащие скобки, чтобы было заметнее. 

3) x - y - x² + y² = x - y - (x² - y²) = (x - y) - (x - y)(x + y) = (x - y)(1 - (x + y)) = (x - y)(1 - x - y). 
Здесь все похоже: сначала выносим минус за скобку для выражения -x² + y², чтобы получить формулу сокращенного умножения (иначе никак не сделать, поэтому нужно заметить), потом раскладываем по формуле и выносим общий множитель (x - y) за скобку. 

5) 
Напомню, что, когда степени умножаются друг на друга, они складываются. Выносим за скобку m³, а потом снова выносим общий множитель. 

409 
1) (c - 3)² - (c + 3)(3 - c) = (c - 3)² + (c + 3)(c - 3) = (c - 3)(c - 3 + c + 3) = 2c(c - 3). 
Вносим минус в скобку и делаем все по-прежнему. 

3) -(a + b)(a + b) + a² + b² = -(a + b)² + a² + b² = -(a + b)² + (a + b)² - 2ab = -2ab. 
Здесь мы представляем a² + b² так: (a + b)² = a² + 2ab + b², значит, чтобы получить из a² + b² (a + b)², надо из получившегося вычесть 2ab. А дальше полные квадраты сокращаются. 

410 
1) 2b(x - 1) - 3a(x - 1) + c(x - 1) = (x - 1)(2b - 3a + c) 
Здесь все по классике: выносим общий множитель (x - 1) за скобку, даже ничего выдумывать не надо. 

Задавайте вопросы в комментариях. 

396 - 5 еще можно разложить дальше

не уверена. получим (m - 1)(m + 1)(m + 1)(m² - m + 1) – и что дальше? соберем полный квадрат – и?