Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение
2cos^2 x-sinx+1=0

2cos²x - sinx + 1 = 0

2(1-sin²x) - sinx + 1=0

2 - 2sin²x - sinx + 1=0

-2sin²x - sinx + 3=0 | * (-1)

2sin²x + sinx - 3 = 0

Пусть sinx = t, тогда:

2t² + t - 3 = 0

a = 2, b = 1, c = -3

a + b + c = 2+1-3 = 0 =>

t₁ = 1

t₂ = = - > - 1 => не корень уравнения

Обратная замена:

sinx = 1

x = + 2n, n∈Z

Ответ: + 2n, n∈Z