решите пожалуйста подробно

Ответ:

33; 67; 83.

Объяснение:

Ранее уже была задача с остатками при делении на 101, а теперь вот при делении на 100. Итак, i от нуля до 99, i≠17, но

                                     i²-17²=(i-17)(i+17)=100k

Расстояние между i-17 и i+17 равно 34,  поэтому i-17 и i+17 одинаковой четности, а раз их произведение четно, они. оба должны быть четными. Кроме того, только один из этих множителей делится на 5, а тогда он должен делиться на 25. Поскольку i≠17, то есть i-17≠0, имеем такие возможности:

                   i-17=50⇒i=67; i+17=50⇒i=33; i+17=100⇒i=83.