Решите пожалуйста


Даю 35 балов

Заранее спасибо

Ответ:

1. оба угла по 70°

2. гипотенуза равна 10, угол АБК 30°, угол БКС 120°

3. 75°

Объяснение:

1. по св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т.е. один из углов равен (180°-40°)/2=70°

2. по св-ву катета лежащего напротив угла в 30°, т.е. BC=2AB=2×5=10

ABK=KBC, a ABC = 180°-90°-30° = 60°, следовательно ABK = ABC/2 = 30°

т.е. угол KBC = 30° (из прошлого пункта выяснили), то BKC = 180°-30°-30° = 120°

3. ориентируясь только на рисунок, BOD = DOC + COB, DOC = 120° - 90° = 30°, COB = 45°, DOC + COB = 30° + 45° = 75°