решите пожалуйста биквадратное уравнение X4-(a2+9)x2+9a2=0
x4-(9a2+4)x2+36a2=0
​

второй

x⁴- (9a² + 4)x² + 36a² = 0

y = x²

y²- (9a² + 4)y + 36a² = 0

D= (9a² + 4)²- 4*36a² = (81a⁴ + 72a² + 16) - 144a² = 81a⁴ - 72a² + 16 = (9a²)² - 2*9a²*4 + 4² = (9a² - 4)²

y12 = (-b +- √D)/2a

y₁₂ = ((9a² + 4) +- √(9a² - 4)²)/2 = (9a² + 4 ± |9a² - 4|)/2

1. y₁= (9a² + 4 - 9a² + 4)/2 = 4

x² = 4

x₁ = -2  

x ₂ = 2

2. y₂= (9a² + 4 + 9a² - 4)/2 = 9a²

x²=9a²

x₃ = -3a  

x₄ = 3a

Ответ x = {± 2, ± 3a}

=======

ну ладно и первый

x⁴- (a² + 9)x² + 9a² = 0

y = x²

y²- (a² + 9)y + 9a² = 0

D= (a² + 9)²- 4*9a² = (a⁴ + 18a² + 81) - 36a² = a⁴ - 18a² + 81 = (a²)² - 2*a²*9 + 9² = (a² - 9)²

y12 = (-b +- √D)/2a

y₁₂ = ((a² + 9) +- √(a² - 9)²)/2 = (a² + 9 ± |a² - 9|)/2

1. y₁= (a² + 9 - a² + 9)/2 = 9

x² = 9

x₁ = -3  

x ₂ = 3

2. y₂= (a² + 9 + a² - 9)/2 = a²

x² = a²

x₃ = -a  

x₄ = a

Ответ x = {± 3, ± a}

оба готовы