Алгебра, вопрос задал kykoyaka97gg , 2 года назад

Решите пожалуйста
2cos^2x+3cos-5=0​

Ответы на вопрос

Ответил lilyatomach
1

Ответ:

2\pi k,~k\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

2cos^{2} x+3cosx-5=0.\\

Пустьcosx=t,|t|\leq 1.

Тогда уравнение принимает вид:

2t^{2} +3t-5=0;\\D=3^{2} -4\cdot2\cdot(-5)=9+40=49=7^{2} \\\\t{_1}=\dfrac{-3-7}{4} =\dfrac{-10}{4} =-2,5;\\\\t{_2}=\dfrac{-3+7}{4} =\dfrac{4}{4} =1.

Условию|t|\leq 1 удовлетворяет t=1.

Значит,

cosx=1;\\x=2\pi k,~k\in\mathbb {Z}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Немецкий язык, 1 год назад
по немецкому написать письмо где я был летом как я отдыхал летом...
Русский язык, 1 год назад
проверочное слово к слову прибежный...
Информатика, 2 года назад
................... ​
Информатика, 2 года назад
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! КОД НА ЯЗЫКЕ ПИТОН Простое число По введённому натуральному числу K, не превосходящему 100000, выдать K-е по счёту простое число. Входные данные Во входном файле находится одно...
Биология, 7 лет назад
Сообщение на тему Растения тайги (общая характеристика и характеристика одного растения...
Обществознание, 7 лет назад
Верны ли следующие суждения о демократических выборах? А. граждане имеют возможность Выбирать из нескольких кандидатов. Б. за день до голосования устанавливается запрет на предвыборную агитацию.