Алгебра, вопрос задал mishozzy , 9 лет назад

решите неравество . из зив алгебра 10-11

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Apofeoz

$log_{frac{1}{2}}(x^2-x-2)+2>0\\log_{2^{-1}}(x^2-x-2)+log_24>0,\\-log_2(x^2-x-2)>-log_24 |bullet(-1),\\log_2(x^2-x-2)<log_24 |bullet(-1),$

Область определения неравенства: $x^2-x-2>0,\x^2-x-2=0\D=(-1)^2-4bullet(-2)=1+8=9,\\x_1=frac{1+sqrt9}{2}=2, x_2=frac{1-sqrt9}{2}=-1,\\(x-2)(x+1)>0,\x>2, x<-1 (*).$

$x^2-x-2<4,\x^2-x-6<0,\\x^2-x-6=0\D=1+4bullet6=25,\\x_1=frac{1+sqrt{25}}{2}=3, x_2=frac{1-sqrt{25}}{2}=-2,\\(x-3)(x+2)<0,\-2<x<3.$

C учётом области определения неравенства: $left { {{x>2, x<-1} atop {-2<x<}3} right.,\\-2<x<-1, 2<x<3.$

Ответ: $xin(-2; -1), xin(2; 3).$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 2 года назад

Людям и животным, заводам и машинам – всем нужен воздух, Ліоди дышат легко только там, где есть растения: лесу, на природе. В городах много заводов. Из их труб в воздух поднимаются клубы дыма, в...

Другие предметы, 2 года назад

Почему Македонский не смог завоевать скифов? Пожалуйста помогите ...

Литература, 9 лет назад

Помогите пожалуйста! Написать сочинение на тему: "Судьба мастера в России".

Алгебра, 9 лет назад

Решите систему уравнений 4х-у=9 3х^2+у=11...

Информатика, 9 лет назад

Даны два целых числа A и В. Выведите все числа от A до B включительно, в порядке возрастания, если A < B, или в порядке убывания в противном случае...

Литература, 9 лет назад

Люди срочно пожайлуста сочинение маленькое по рассказу "Левша" Левша-тульский мастер рассказать о нем кто он что он сделал и тд, ...