решите неравенство x^2-10x+21>0

x²-10x+21>0
разложим на множители левую часть
Х1+Х2=10
Х1·Х2=21
Х1=7,Х2=3
(х-7)(х-3)>0
произведение множителей больше нуля тогда, когда каждый из множителей имеют одинаковые знаки,рассмотрим системы неравенств
x-7>0,         х-7<0,
x-3>0          x-3<0

x>7,                     x<7,
x>3                      x<3

x∈(7;∞)                x∈(-∞;3)

Ответ: (-∞;3)∨(7;∞)