Решите неравенство с заменой неизвестного: (x-1)(x+2)^2(x+5)>=-8
Ответы на вопрос
Ответил kalbim
0
Замена № 1:
Замена № 2:
Вернемся к замене № 2:
Вернемся к замене № 1:
Ответ: x∈(-∞; -2(√2+1)]U[-3;-1]U[2(√2-1); +∞)
Ответил mefody66
0
Интересно, почему у меня так не получилось?
Ответил mefody66
0
Ваш ответ правильный, а мой нет. Самое смешное будет, если в учебнике МОЙ ответ посчитают правильным. Но я реально ошибку у себя найти не могу.
Ответил mefody66
0
Перепишем так
(x-1)(x+5)*(x+2)^2 >= -8
(x^2 - 4x + 5)(x^2 - 4x + 4) >= -8
Замена x^2 - 4x + 5 = t
t*(t-1) >= -8
t^2 - t + 8 >= 0
D = 1 - 4*8 < 0
Корней нет. Это неравенство верно при любом t, значит, и при любом х.
(x-1)(x+5)*(x+2)^2 >= -8
(x^2 - 4x + 5)(x^2 - 4x + 4) >= -8
Замена x^2 - 4x + 5 = t
t*(t-1) >= -8
t^2 - t + 8 >= 0
D = 1 - 4*8 < 0
Корней нет. Это неравенство верно при любом t, значит, и при любом х.
Ответил kalbim
0
у вас ошибка при раскрытии второй скобки (квадрат суммы) - записан как квадрат разности). Отсюда наверное и не получилось... во второй скобке должно быть: x^2+4x+4
Ответил kalbim
0
(x^2-4x+5)(x^2+4x+4) - вот так в левой части. Но как тут сделать замену, чтобы было удобно - не вижу((
Ответил mefody66
0
Да первая скобка тоже должна быть x^2 + 4x - 5, нашел уже. А замена x^2+4x=t, получится (t-5)(t+4) = t^2-t-20+8 >= 0
Новые вопросы