Алгебра, вопрос задал foxiandmangle , 6 лет назад

Решите неравенство f'(x) < 0, если f(x)=sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$\displaystyle\bf\\f(x)=Sin2x Cosx+Cos2x Sinx=Sin(2x+x)=Sin3x\\\\f'(x)=(Sin3x)'=Cos3x\cdot(3x)'=3Cos3x\\\\3Cos3x < 0\\\\Cos3x < 0\\\\\frac{\pi }{2} +2\pi n < 3x < \frac{3\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\\\\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3} < x < \frac{\pi }{2} +\frac{2\pi n}{3} ,n\in Z\\\\\\Otvet:x\in\Big(\frac{\pi }{6} +\frac{2\pi n}{3} \ ; \ \frac{\pi }{2}+\frac{2\pi n}{3}\Big) \ ,n\in Z$

foxiandmangle: Спасибо большое за подробный ответ!

Universalka: Пожалуйста

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

рассказы о проделках животных несколько предложений написать...

Қазақ тiлi, 1 год назад

как перевести с русского на казахский; Я изучаю казахский, русский, английский языки.

Физика, 6 лет назад

чим більша сила діє на тіло, тим ... Робота виконується СРОЧНО!!!

География, 6 лет назад

підприємства чорної металургії тяжіють до А) сировини Б) споживача В) палива Г) наукових-центрів...

Психология, 8 лет назад

Гётте "Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется". как раскрыть эту цитату? в чём смысл этой цитаты?

Математика, 8 лет назад

Подскажите пожалуйста, что у меня тут неправильно)...