Решите матрицу любым способом, в подробностях целиком (напишите что за способ)

-3x+5y+8z=7

-x+6y+2z=16

5x-y+10z=-13

Дана матрица:

-3x+5y+8z=7

-x+6y+2z=16

5x-y+10z=-13.

Проще решать по формулам Крамера, используя "наклонные полоски".

-3     5     8     7

-1     6     2     16

5    -1     10    13

Находим определитель Δ:

-3 5 8| -3 5

-1 6 2| -1 6

5 -1 10| 5 -1

-3 6 10 + 5 2 5 + 8 -1 -1 -  

5 -1 10 - -3 2 -1 - 8 6 5 =  

= -180 + 50 + 8 - -50 - 6 - 240 = -318.

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

7 5 8  

16 6 2  Определитель

13 -1 10        -988

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

-3 7 8  

-1 16 2  Определитель

5 13 10       -1006

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

-3 5 7  

-1 6 16  Определитель

5 -1 13       -20

x = -988 / -318 = 3,106918239  

y = -1006 / -318 = 3,163522013  

z = -20 / -318 = 0,062893082