Алгебра, вопрос задал llkk2003 , 7 лет назад

Решите квадратное уравнение
3x²-2x√17 +8√17 -29=0.Для
извлечения корня из дискриминанта можно воспользоваться формулами
сложного радикала.

Ответы на вопрос

Ответил hote
0

displaystyle 3x^2-2xsqrt{17}+(8 sqrt{17}-29)=0\\D=(2 sqrt{17})^2-4*3*(8sqrt{17}-29)=4*17-12*(8 sqrt{17}-29)=\\=68-96sqrt{17}+348=416-96 sqrt{17}=144+272-96 sqrt{17}=\\=12^2-2*12*4 sqrt{17}+(4 sqrt{17})^2=(12-4sqrt{17})^2

Заметим что

displaystyle sqrt{D}= sqrt{(12-4sqrt{17})^2 }=|12-4 sqrt{17}|=4 sqrt{17}-12;

тогда

displaystyle x_{1.2}=frac{2sqrt{17} pm (4 sqrt{17}-12)}{6}\\x_1=frac{2sqrt{17}+4 sqrt{17}-12}{6}= sqrt{17}-2\\x_2=frac{2sqrt{17}-4 sqrt{17}+12}{6}=2- frac{1}{3} sqrt{17}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Что происходит с изменением ударения в слове? Расставьте ударения и объясните значения слов. Составьте с ними словосочетания. Ледник-ледник, накладной-накладный, отзыв-отзыв, переводной-переводный,...
Русский язык, 1 год назад
ЗВУКОВАЯ СХЕМА СЛОВА СОБАКА.
Химия, 7 лет назад
Рассчитайте: а)массу 3 моль оксида меди(СuO) б)объем 0,2 моль углекислого газа (СO2) Заранее спасибо)))...
Литература, 7 лет назад
Характеристика Дубровского (Кратко)...
Биология, 8 лет назад
Ребят помогите( Это решит в четверти что мне поставят 3 или 4( Напишите пожалуйста сочинение о изчезнувшем животном. Я искала в интернете ,но увы...Не нашла(...
Информатика, 8 лет назад
Переведите число 562 в двоичную систему счисления.