Решить задачу 46

Можно на выбор главное с дано и по формулам подробно

Ответ:

46) Период спутника в данном случае можно определить, используя формулу для периода круговой орбиты:

Период (T) = (2 * π * r) / V,

где:

T - период орбиты,

π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159,

r - радиус орбиты спутника,

V - скорость спутника.

Для данной задачи у нас есть информация о том, что спутник делает 16 оборотов за время одного оборота Земли. Это означает, что отношение периода спутника к периоду оборота Земли равно 16:

T спутника / T Земли = 16.

Период оборота Земли известен и равен приближенно 24 часам, что можно перевести в секунды:

T Земли = 24 * 60 * 60 секунд.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить период спутника (T спутника) через период Земли:

T спутника = 16 * T Земли = 16 * 24 * 60 * 60 секунд.

Теперь мы можем использовать найденное значение периода спутника для определения его скорости и высоты.

Для круговой орбиты скорость спутника можно вычислить по формуле:

V = (2 * π * r) / T спутника.

Подставив значения, полученные выше, получим:

V = (2 * π * r) / (16 * 24 * 60 * 60).

Теперь мы можем вычислить скорость спутника.

Чтобы найти высоту орбиты спутника, нам нужно знать радиус орбиты (r). Это можно сделать, используя закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

F - сила гравитационного притяжения между Землей и спутником,

G - гравитационная постоянная,

m1 - масса Земли,

m2 - масса спутника,

r - расстояние от центра Земли до спутника.

Считая массу спутника малой по сравнению с массой Земли, можем записать:

F = (G * M) / r^2,

где M - масса Земли.

Сила гравитационного притяжения также связана с центростремительной силой, которая действует на спутник:

F = (m2 * V^2) / r,

где m2 - масса спутника.

Теперь можно приравнять оба выражения для силы:

(G * M) / r^2 = (m2 * V^2) / r.

Теперь выразим радиус орбиты (r):

r = (G * M) / (V^2).

Подставим значение V, которое мы вычислили ранее, и найдем радиус орбиты (r).

Теперь мы можем найти искомую высоту орбиты, вычтя из радиуса Земли (приближенно 6 371 километр) радиус орбиты спутника:

Высота = r - Радиус Земли.

Эти вычисления позволят нам определить период, высоту и скорость спутника. Пожалуйста, предоставьте массу спутника и значение гравитационной постоянной (G), чтобы мы могли окончательно рассчитать эти параметры.

47) Для определения, на сколько изменились период обращения спутника и удаленность его от земной поверхности, мы можем воспользоваться законом сохранения момента импульса для спутника на круговой орбите.

Закон сохранения момента импульса для спутника на орбите можно выразить следующим образом:

L = m * v * r,

где:

L - момент импульса спутника,

m - масса спутника,

v - его скорость,

r - радиус орбиты.

Поскольку момент импульса является константой на круговой орбите (без внешних сил, изменяющих момент импульса), мы можем записать следующее:

m * v1 * r1 = m * v2 * r2,

где v1 и r1 - изначальная скорость и радиус орбиты спутника, а v2 и r2 - новая скорость и радиус орбиты спутника после изменений.

Вы уже знаете, что изначальная скорость (v1) составляет 7,79 км/с, а новая скорость (v2) составляет 7,36 км/с. Вы также знаете, что изначальная орбита спутника была круговой, поэтому r1 был радиусом Земли (приближенно 6 371 км).

Теперь мы можем решить уравнение для определения нового радиуса орбиты (r2):

m * v1 * r1 = m * v2 * r2,

(7,79 км/с) * (6 371 км) = (7,36 км/с) * r2.

Теперь давайте решим это уравнение для r2:

r2 = (7,79 км/с * 6 371 км) / (7,36 км/с) ≈ 8 451,05 км.

Таким образом, новый радиус орбиты спутника составляет приблизительно 8 451,05 км.

Теперь, чтобы определить, на сколько изменился период обращения спутника, мы можем использовать формулу для периода круговой орбиты:

T = 2 * π * r / v.

Сначала вычислим период для изначальной орбиты (T1) и новой орбиты (T2) и найдем разницу:

T1 = (2 * π * 6 371 км) / (7,79 км/с) ≈ 5 127,06 секунд.

T2 = (2 * π * 8 451,05 км) / (7,36 км/с) ≈ 7 225,49 секунд.

Теперь найдем разницу между этими периодами:

ΔT = T2 - T1 ≈ 7 225,49 секунд - 5 127,06 секунд ≈ 2 098,43 секунд.

Изменился период обращения спутника на приблизительно 2 098,43 секунды.

Чтобы определить удаленность спутника от земной поверхности, вы можете просто вычесть радиус Земли из нового радиуса орбиты:

Удаленность = r2 - Радиус Земли ≈ 8 451,05 км - 6 371 км ≈ 2 080,05 км.

Изменение удаленности спутника от земной поверхности составляет приблизительно 2 080,05 км.