Решить уравнение.
tgx - 2ctgx +1=0

Ctg x = 1/tg x. Заменим Ctg x, получим: tg x -2·1/tg x +1 =0 | ·tg x ≠ 0
tg^2 x - 2 + tg x=0. Решаем, как квадратное.
tg x = -2,                                                 tg x = 1
x=arc tg(-2) +πk, где k∈Z                      x = arc tg1 + πk, где k∈Z 
                                                            x = π/4 +πk, где k∈Z