Математика, вопрос задал lenkavogel , 9 лет назад

решить уравнение $sqrt[6]{2^{x}-1}=sqrt[6]{5-3*2^{x}}$

Ответы на вопрос

Ответил mailforazi

т.к. корни одинаковой степени => их можно не рассматривать, а рассмотреть только подкоренные выражения, однако, т.к. корни четной степени, то выражения под корнями должны быть не отрицательными

$2^x-1 geq 0 \ 2^x geq 1 \ 2^x geq 2^0 \ x geq 0$

$5-3*2^x geq 0 \ 3*2^x leq 5 \ 2^x leq frac{5}{3} \ log_22^x leq log_2 frac{5}{3} \ xleq log_2 frac{5}{3}$

=================================================================

$2^x-1=5-3*2^x \ 4*2^x=6 \ 2^x= frac{6}{4} = frac{3}{2} \ log_22^x=log_2 frac{3}{2} \ x=log_2 frac{3}{2}$
ответ не противоречит ограничивающим условиям

Ответ: $x=log_2 frac{3}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 2 года назад

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 5√ 3 см. Найдите сторону шестиугольника и радиус окружности, вписанной в шестиугольник и площадь правильного многоугольника.

Русский язык, 2 года назад

лексическое значение слова пятнистый ...

Математика, 9 лет назад

между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 не переставляя их поставь знаки действий и если нужно скобки так чтобы значения выражения стало равно 1) 40 2) 80...

Литература, 9 лет назад

Помогите пожалуйста с докладом на тему:герб Гунина.Немогу найти!!

Физика, 9 лет назад

61 вопрос по физике помогите срочно...

Литература, 9 лет назад

краткий рассказ робинзона крузо...