Алгебра, вопрос задал мир298 , 9 лет назад

решить уравнение: корень х-3=5                                                                                          корень 3-х-х в квадрате =х   решите пж 2 уравнения 

Ответы на вопрос

Ответил antonliakhovskii
0
Задание: решить уравнение.

1)  sqrt{x-3} = 5
 sqrt{x-3} ² = 5²
х-3=25
х=25+3
х=28
Выполним проверку:
 sqrt{x-3} =  sqrt{28-3} =
 sqrt{25} = 5

2)  sqrt{3-x- x^{2} } = х
 sqrt{3-x- x^{2} } ² = х²
3-х-х²=х²
х²+х²-3+х=0
2х²+х-3=0
D=b²-4ac=1²-4×2×(-3)=1+24=25 (√25=5)
x₁= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} =
 frac{-1+5}{4} = 1
x₂=
 frac{-b- sqrt{D} }{2a} =  frac{-1-5}{4} = -1,5; х< 0 - не подходит.
Ответ: х=1
Проверим:
 sqrt{3-x- x^{2} } =  sqrt{3-1- 1^{2} } = √1=1
Новые вопросы