Решить уравнение 4cos^2x+4sinx-1=0

4-4sin^2x+4sinx-1=0
3-4sin^2x+4sinx=0
4sin^2x-4sinx-3=0
sinx=(2+-4)/4
sinx=-1/2
x=(-1)^(k+1)П/6+Пk

4cos²x+4sinx-1=0

4(1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx+3 = 0 |*(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Пусть sin x = t ( |t|≤1),  тогда имеем



t₁ = 1.5 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

Обратная замена



Ответ: .