Решить уравнение 3*4^x-7*10^x+2*25^x=0

Ответ:   log(2/5) 2,  log(2/5) 1/3

Объяснение:

3*4^x -7*10^x +2*25^x=0,  делим на25^x,  

3*(4/25)^x -7*(10/25)^x  +2=0,  

3*(2/5)2x -7*(2/5)^x +2=0,  пусть  (2/5)^x=t,  тогда,

3t^2 -7t +2=0,  D=49-24=25,  t=7+5 /6=2,  t=7-5 /6=1/3

обратная замена,  

(2/5)^x=2,  (2/5)^x =(2/5)^log(2/5) 2,  x=log(2/5) 2

(2/5)^x=1/3,  (2/5)^x =(2/5)^log(2/5) 1/3,  x=log(2/5) 1/3