Математика, вопрос задал 1YuriKOkay1 , 9 лет назад

Решить систему уравнений:

(3х+у)"в квадрате"+2(х-у)2-"квадрат"=96,
-два уравнения объединяет одна скобка.
3х+у=2(х-у)

Ответы на вопрос

Ответил dnepr1
0
 left { {{(3x+y)^2+2(x-y)^2=96} atop {3x+y=2(x-y)}} right.
Заменим первое слагаемое из первого уравнения квадратом правой части второго уравнения:
4(x-y)^2+2(x-y)^2=96
6(x-y)^2=96
(x-y)^2=16
x-y = +-4
Отсюда определяем 2 уравнения:
x=4+y
x=-4+y.
Эти значения подставляем во второе исходное уравнение.
12+y+3y=8
4y=-4.
Получаем первые значения: y= frac{-4}{4}=-1.
x=4+(-1) = 3.
Аналогично при подстановке х - у = -4 получим вторые значения переменных:
x=-3,  y=1.
Новые вопросы