Алгебра, вопрос задал Murad313 , 1 год назад

Решить систему:
$\left \{ {{x^3+3x^2y=20} \atop {3xy^2+y^3=7}} \right.$

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$+\left \{ {{x^{3}+3x^{2}y=20} \atop {3xy^{2}+y^{3}=7}} \right.\\--------\\x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}=27\\\\(x+y)^{3}=27\\\\x+y=3$

$\left \{ {{x=3-y} \atop {3*(3-y)*y^{2}+y^{3}=7}} \right. \\\\\left \{ {{x=3-y} \atop {9y{^2}-3y^{3}+y^{3} =7}} \right.\\\\\left \{ {{x=3-y} \atop {2y^{3}-9y^{2}+7=0 }} \right. \\\\2y^{3}-9y^{2}+7=0\\\\(y-1)(2y^{2}-7y-7)=0\\\\1)y-1=0\\\\y_{1} =1\\\\x_{1}=3-1=2$

$2)2y^{2}-7y-7=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*(-7)=49+56=105\\\\y_{2}=\frac{7+\sqrt{105}}{4} \\\\y_{3}=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\\\\x_{2}=3-\frac{7+\sqrt{105}}{4}=\frac{5-\sqrt{105}}{4}\\\\x_{3}=3-\frac{7-\sqrt{105}}{4}=\frac{5+\sqrt{105}}{4} \\\\Otvet:\boxed {(2;1),(\frac{5-\sqrt{105}}{4};\frac{7+\sqrt{105}}{4}),(\frac{5+\sqrt{105}}{4};\frac{7-\sqrt{105}}{4})}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

Написати твір-роздум на тему: "Україна понад усе.... У творі вживати вставні конструкції: На мою думку, Я вважаю Я переконаний Я хочу зробити висновок Доцільно буде зазначити По-перше...

Математика, 1 год назад

Составить таблицу к задаче.Решить. Для занятий в спортзале купили 45 предметов,по 9 предметов в коробке. Сколько коробок получилось?

Английский язык, 1 год назад

Дайте художественный (в стихах) перевод текста Diddley, Diddley, Dimpty Diddley, Diddley, Dimpty The cat ran up the plum tree. I"ll wager a crown I"ll feteh you down. Sing, Diddledy,...

Химия, 1 год назад

Помогите пожалуйста это срочно:) ...

География, 6 лет назад

3. Приведите примеры взаимосвязей географии с другими науками:биология, и стория, математика, литература Умоляю на коленях напишите что нибудь...

Алгебра, 6 лет назад

Помогите решить пожалуйста...