Алгебра, вопрос задал gogaNice3 , 2 года назад

решить пример, все подробно и без логарифма

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил MatemaT123
2

Ответ:

2, \quad log_{2}5;

Объяснение:

4^{x}-9 \cdot 2^{x}+20=0;

(2^{2})^{x}-9 \cdot 2^{x}+20=0;

2^{2 \cdot x}-9 \cdot 2^{x}+20=0;

2^{x \cdot 2}-9 \cdot 2^{x}+20=0;

(2^{x})^{2}-9 \cdot 2^{x}+20=0;

Введём замену:

t=2^{x};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-9t+20=0;

Решаем уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-9)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=9} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=4} \atop {t_{2}=5}} \right. ;

Вернёмся к замене:

2^{x}=4 \quad \vee \quad 2^{x}=5;

x=2 \quad \vee \quad x=log_{2}5;

gogaNice3: yfgbcfk ;t ,tp kjufhbavjd
gogaNice3: написал же, без логарифма*
gogaNice3: их еще не учили
gogaNice3: но спасибо большое!!!!!!!!!!!!!
MatemaT123: Пожалуйста.
MatemaT123: Если хотите, могу отредактировать.
gogaNice3: нет, не нужно, я узнал, можно написать ,,решений нет,,. Еще раз спасибо
MatemaT123: Хорошо. Удачи.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы