Математика, вопрос задал s0807 , 1 год назад

Решить неравенство. Просто ответ не надо, только с решением

$\frac{3x+9}{3x-9} + \frac{3x-9}{3x+9} \geq \frac{4* 3^{x+1}-144 }{ 9^{x}-81 }$

s0807: вообще звучит логично

wejde: Могу выложить решение для 3^x, если хотите.

s0807: хочу)

xatri666: там 3х или 3^х?

xatri666: потому что 3^х легко решается.

xatri666: А для 3х-решение не очень...

s0807: как вам сказать, я теперь не уверена

s0807: но если у вас есть вариант решения для 3х

s0807: я бы посмотрела

xatri666: вот и искала...

Ответы на вопрос

Ответил wejde

$\frac{3^x+9}{3^x-9} + \frac{3^x-9}{3^x+9} \geq \frac{4*3^{x+1}-144}{9^x-81} \\ 3^x \neq 9, \ 3^x \neq -9, \ 9^x \neq 81\\ 3^x=3^2, \ 9^x \neq 9^2\\ x \neq 2\\ 3^x=m\\ \frac{m+9}{m-9} + \frac{m-9}{m+9} \geq \frac{12m-144}{m^2-81} \\ \frac{(m+9)^2+(m-9)^2}{(m-9)(m+9)} \geq \frac{12m-144}{(m-9)(m+9)} \\ \frac{m^2+18m+81+m^2-18m+81-(12m-144)}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\ \frac{2m^2+162-12m+144}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\ \frac{2m^2-12m+306}{(m-9)(m+9)} \geq 0/:2\\ \frac{m^2-6m+153}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\$
Рассмотрим числитель:
m²-6m+153=0
D=(-6)²-4*153=-576<0, значит, m²-6m+153>0 при x∈R
Тогда:
(m-9)(m+9)>0
///////// ///////////
_____o______o______
-9 9
НО: m>0 ⇒ 3ˣ>9 ⇒ 3ˣ>3² ⇒ x>2
Ответ: x∈(2;+∞)

s0807: спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 1 год назад

Выберите лишнее. 1.Военно-морской флот. 2.Штурмовая авиация. 3.Сухопутные войска.

Математика, 1 год назад

довжина ребра куба дорівнює а. Знайдіть площу поверхні многогранника, вершинами якого є середини всіх ребер куба...

Українська мова, 1 год назад

Написать сочинение только не с интернета пожалуйста! (2-3 странички) на украинском языке, на тему "Проблема жебраства у нашій країни" План 1.як можно допомогти безханченко 2.Чи потрібно...

Химия, 1 год назад

Напишите уравнение гидролиза а)тристеарина б)сахарозы...

История, 6 лет назад

помогите пожалуйста. История Казахстана СОР...

Химия, 6 лет назад

Сколько литров водорода (при н.у.) выделится при взаимодействии 2,4 г магния с раствором фосфорной кислоты?