Математика, вопрос задал Rewsa , 11 месяцев назад

Решить неравенство:
0≤√2· cos(pi·x/4)<1

Ответы на вопрос

Ответил polarkat

0

$0\leq \sqrt{2}\cos \cfrac{\pi x}{4} < 1\Leftrightarrow 0\leq \cos \cfrac{\pi x}{4} < \cfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \begin{cases}\cos \cfrac{\pi x}{4}\geq 0\\ \cos \cfrac{\pi x}{4} < \cfrac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}\\$ $\begin{cases}\begin{cases}\cfrac{\pi x}{4}\geq -\cfrac{\pi}{2}+2\pi k\\ \cfrac{\pi x}{4}\leq \cfrac{\pi}{2}+2\pi k\end{cases}\\ \begin{cases}\cfrac{\pi x}{4} > \cfrac{\pi}{4}+2\pi k\\ \cfrac{\pi x}{4} < -\cfrac{\pi}{4}+2\pi k\end{cases}\end{cases},k\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{cases}x\geq -2+8k\\ x\leq 2+8k\end{cases}\\\begin{cases}x > 1+8k\\ x < -1+8k\end{cases}\end{cases}\\$ $x\in [-2+8k,-1+8k)\cup (1+8k,2+8k],k\in \mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 11 месяцев назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛЛОВ ФИЗИКА СИЛА ТРЕНИЯ...

История, 11 месяцев назад

Даю 100 балов срочно нужно прям срочно СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!

География, 11 месяцев назад

розташуйте гірські вершини, починаючи з найбільшої абсолютної висоти а)Роман-Кош; б) Народна; в) Джомолунгма; г) Аконкагуа.

Українська мова, 11 месяцев назад

7. (1 бал) Оберіть із наданих тверджень одне правильне: a. НЕ з іменниками пишеться окремо, якщо слово з НЕ є присудком b. НЕ з іменниками пишеться окремо, якщо немає пояснювальних слів...

История, 6 лет назад

Майже в усіх частинах держави Александра Македонського влада належала колишнім командирам його армії- (8 букв) Допоможіть будь ласка.

Физика, 6 лет назад

1.яке з'єднання провідників називають паралельним як зобразити таке з'єднання на схемі? 2. яка фізична величина однакова для всіх провідників що з'єднані паралельно? 3. як знайти силу струму...