Алгебра, вопрос задал khamezc , 2 года назад

Решить lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-lg1

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

ОДЗ :

1) 2x > 0 ⇒ x > 0

2) 2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

3) 5 - 6x > 0 ⇒ x < 5/6

Окончательно : x ∈ (0 ; 5/6)

$lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-\underbrace{lg1}_{0}\\\\lg[2x*(2x+1)]=lg(5-6x)\\\\4x^{2}+2x=5-6x\\\\4x^{2}+8x-5=0\\\\D=8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+12}{8}=\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{-8-12}{8}=-2,5-\notin (0;\frac{5}{6})\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{2} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

по составу слово удалялся...

Русский язык, 1 год назад

Ребят нужна хелпа, плз!)...

Информатика, 2 года назад

password =str(input()) word =str(int(input()) if password == word: print("Пароль принят") else: print("Пароль не принят") я не могу понять почему ругается(простите программисты,я только...

Информатика, 2 года назад

ДАЮ 50 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПО С++!!!!!!!! Условие Дано натуральное число n. Необходимо определить, является ли n степенью числа 5. Формат входных данных Вводится целое число n (1≤n≤230).

История, 7 лет назад

Опишите внешность Хаммурапи.

Математика, 7 лет назад

помогите пожалуйста ооочень надо с 2,подробно...