Алгебра, вопрос задал Logicsmile007 , 1 год назад

Решить интеграл на фото

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$\int \frac{x^3+1}{x^2-x}\, dx=\int (x+1+\frac{x+1}{x^2-x})dx=\int (x+1+\frac{x+1}{x(x-1)})\, dx=\\\\=\int (x+1)\, dx-\int \frac{dx}{x}+\int \frac{2}{x-1}=\frac{(x+1)^2}{2}-ln|x|+2ln|x-1|+C=\\\\=\frac{(x+1)^2}{2}+ln\frac{(x-1)^2}{|x|}+C\\\\\star \; \; \frac{x+1}{x(x-1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}\\\\x=0:\; A=\frac{1}{-1}=-1\\\\x=1:\; B=\frac{1+1}{1}=2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

История, 1 год назад

До якого століття належить 980 рік?

Геометрия, 1 год назад

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ.

Геометрия, 1 год назад

Помогите решить задачу по геометрии,задача номер 3.Дано:∆ ABC,угол В1ВС=120°,угол С1СВ=110°.Найти:угол А,угол АВС,угол АСВ...

Информатика, 1 год назад

/title @p title Помогите написать в формате JSON любым цветом и текстом...

Математика, 6 лет назад

найти частную производную сложной функции e^(z-2y) z=sin x y=x^3...

Информатика, 6 лет назад

1.Изучите скрипт и составьте алгоритм. Интерфейс программы Скрипт Словесный алгоритм...