Реши задачу, цыпленок стоит один - 50 копеек, курица- 3 рубля, петух-10 рублей. Тебе дали 100 рублей и на эти деньги ты можешь купить ровно 100 штук этой птицы. Напишите решение пж
Ответы на вопрос
Обозначим количество цыплят, кур и петухов соответственно через \( x, y \) и \( z \). Тогда у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y + z &= 100 \quad \text{(общее количество птиц)} \\
0.5x + 3y + 10z &= 100 \quad \text{(сумма стоимостей равна 100 рублям)}
\end{align*}
\]
Теперь решим эту систему уравнений. Выразим, например, \( x \) из первого уравнения:
\[ x = 100 - y - z \]
Подставим это значение \( x \) во второе уравнение:
\[ 0.5(100 - y - z) + 3y + 10z = 100 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 50 - 0.5y - 0.5z + 3y + 10z = 100 \]
\[ 2.5y + 9.5z = 50 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{align*}
y + z &= 50 \quad \text{(1)} \\
2.5y + 9.5z &= 50 \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]
Решим эту систему. Выразим, например, \( y \) из первого уравнения:
\[ y = 50 - z \]
Подставим это значение \( y \) во второе уравнение:
\[ 2.5(50 - z) + 9.5z = 50 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 125 - 2.5z + 9.5z = 50 \]
\[ 7z = 75 \]
\[ z = \frac{75}{7} \]
Теперь, найдем \( y \) из уравнения (1):
\[ y = 50 - \frac{75}{7} \]
\[ y = \frac{125}{7} \]
Теперь найдем \( x \) из первого уравнения:
\[ x = 100 - \frac{125}{7} - \frac{75}{7} \]
\[ x = \frac{0}{7} \]
Таким образом, получаем, что \( x = 0, y = \frac{125}{7}, z = \frac{75}{7} \).
Так как x - количество цыплят, y - количество кур, z