Ребята, помогите, пожалуйста, с задачей. Во вложении условие и чертеж к задаче, чтобы вам было удобнее. Или хотя бы идейку киньте, я думаю, что параллельные прямые строить и применять теорему о пропорциональных отрезках, но не уверен. Помогите решить. спасибо

Проведем параллельно br прямые mp и nq тогда по теореме о пропорциональных отрезках ap=3a pr=5a rq=2b qc=3b нам нужно найти отношение (8a+5b)/5a=8/5+b/a то есть ac/ar тогда нам нужно отношение b/a рассмотрим пары подобных треугольников amp и abr , cnq и сbr тогда. nq/br=3/5. mp/br=3/8 деля эти отношения друг на друга получим nq/mp=8/5 рассмотрим теперь еще 2 пары подобных треугольников mpc и roc ,anq и aor тогда mp/or=(5b+5a)/5b=1+a/b nq/or=(8a+2b)/8a=1+1/4(b/a) деля эти отношения друг на друга получим (1+1/4(b/a))/(1+a/b)=nq/mp=8/5 сделаем замену b/a=t (1+1/4*t)*5=8(1+1/t) 20+5t=32+32/t приводя к общему знаменателю получим 20t+5t^2=32t+32 t не равно нулю очевидно 5t^2-12t-32=0 d/4=36+5*32=196=14^2 извлекается!!!!!!!! Тогда t=6+-14/5 нам нужен положителтный корень поэтому t=20/5=4 и наконец подставляем в наше отношение ac/ar=8/5+t=8/5+4=28/5 тогда ar составляет 5/28 ac

Спамибо тебе)я доработал твое решение)

 Можно воспользоваться теоремой Чевы используя ее получим  
   
  Ответ  

так я его написал вроде странно что ответ не сошелся вроде даже извлексЯ дискриминант

ОТВЕТ ДАЛ ТЫ МАТОВ, КРАСАВЧИК)А НАМЕК НА РЕШЕНИЕ ПРОВЕДЕНИЯ ДВУЪ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ТЫ ЕДИФ)

СПАСИБО ВАМ ПАРНИ

У МЕНЯ ТАКИХ КСТАТИ ДВЕ ЕЩЕ НЕРЕШЕННЫХ ЗАДАЧИ, ОДИНАКОВЫЕ ЭТОЙ

ПРОСТО СКОПИРУЙТЕ РЕШЕНИЕ И ТАМ ОТВЕТЬТЕ, ТАМ ТОЖЕ 100 ПУНКТОВ