Ребят, решите это тригонометрическое уравнение по школьной программе, пожалуйста)
sin²x-3sinxcosx-10cos²x=0
ТатМих:
Коэффициенты проверьте.
С коэффициентами всё так
эй чел ты откуда этот пример взял
Ну, во-первых, взялА, а, во-вторых, от верблюда)
Спасибо всем, кто решил!!!
ой сори
ну просто уже давно не видел такие примеры
Понятно)
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
6
sin²x -3sinxcosx - 10cos²x = 0 |:cos²x ≠ 0
tg²x - 3tgx - 10 = 0
Решаем квадратное уравнение относительно tg x:
По теореме Виета: tg x = -2 и tg x = 5
x₁ = -arctg2 + πn, n ∈ Z
x₂ = arctg5 + πn, n ∈ Z
Ответил ТатМих
2
sin²x-3sinxcosx-10cos²x=0 | : cos²x≠0
tg²x-3tgx-10=0
замена :
tgx=y
получим квадратное уравнение:
y²-3y-10=0
корни находим по теореме Виета:
у1+у2=3
у1*у2=-10
получим корни:
y1=5
y2=-2
обратная замена:
tgx=5
x=arctg5+πn, n∈Z
tgx=-2
x=arctg(-2)+πk. k∈Z
x=-arctg2+πk,k∈Z
Новые вопросы