Алгебра, вопрос задал juliaowl20 , 9 лет назад

Ребят, помогите, пожалуйста :)
Упростите выражение:

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил wangross
0
Свернём выражение  9+2 sqrt{14}  в формулу квадрата суммы вида:
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

Смотри как:
9+2 sqrt{14}=9+2 sqrt{7cdot2} =9+2sqrt{7}cdotsqrt{2} =7+2+2sqrt{7}cdotsqrt{2}= \ =7+2sqrt{7}cdotsqrt{2}+2=( sqrt{7})^2+2 sqrt{7} cdot sqrt{2} +( sqrt{2})^2=( sqrt{7}+ sqrt{2})^2

Отсюда и будем упрощать:

sqrt{7} - sqrt{2} - frac{5}{ sqrt{9+2 sqrt{14} } } = sqrt{7} - sqrt{2} - frac{5}{ sqrt{( sqrt{7}+ sqrt{2})^2} }= sqrt{7} - sqrt{2} - frac{5}{sqrt{7}+ sqrt{2}} = \ \ \ = frac{ sqrt{7}cdot(sqrt{7}+ sqrt{2})- sqrt{2}cdot(sqrt{7}+ sqrt{2})-5 }{sqrt{7}+ sqrt{2}} = frac{7+ sqrt{14}- sqrt{14}-2-5 }{sqrt{7}+ sqrt{2}} = frac{0}{sqrt{7}+ sqrt{2}} =0
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Литература, 2 года назад
очень краткое срдержание абрамов дом...
Физика, 2 года назад
помогите пожалуйста для чего предназначен реостат?​
Математика, 9 лет назад
помогите пожалуйста решить пример 0.8х в квадрате -0.2х-4 при х=-1.
Геометрия, 9 лет назад
На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС —...
Литература, 9 лет назад
Измена Наташи князю Андрею. Как вы оцениваете поступок Наташи? Как Соня и Ахросимова реагируют на поступок Наташи? Могла ли Вера так поступить?
Алгебра, 9 лет назад
помогите найти четвертый член геометрической прогрессии...