Математика, вопрос задал Айс13434 , 1 год назад

Ребро куба – 20см. Вычислите угол α между диагональю куба и его основанием, угол β между диагоналями куба.

Ответы на вопрос

Ответил ryuzakishu20
0

Ответ:

Угол α между диагональю куба и его основанием можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:

a² + b² = c²

где a и b - длины сторон основания куба, c - длина диагонали куба.

В данном случае a = b = 20 см, c = √(20² + 20²) ≈ 28,28 см.

Тогда:

sin α = a / c = 20 / 28,28 ≈ 0,707

α ≈ arcsin 0,707 ≈ 45°

Угол β между диагоналями куба можно вычислить с помощью косинуса угла между двумя векторами:

cos β = (a · b) / (|a| · |b|)

где a и b - диагонали куба.

В данном случае a = b = c = √(20² + 20² + 20²) ≈ 34,64 см.

Тогда:

cos β = (34,64²) / (20² · 3) ≈ 0,577

β ≈ arccos 0,577 ≈ 55,51°

Ответил zyrabverbenko049038
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Угол основание можно вычеслить способом Пифагора

a2 + b2 = c2

где a и b - длины сторон основания куба, c - длина диагонали куба.

В данном случае a = b = 20 см, c = √(20² + 20²) ≈ 28,28 см.

sin α = a / c = 20 / 28,28 ≈ 0,707

α ≈ arcsin 0,707 ≈ 45°

cos β = (a · b) / (|a| · |b|)

где a и b - диагонали куба.

В данном случае a = b = c = √(20² + 20² + 20²) ≈ 34,64 см.

cos β = (34,64²) / (20² · 3) ≈ 0,577

β ≈ arccos 0,577 ≈ 55,51°

Новые вопросы