Развернутый угол разделили наа три угла так, что первый из образовавшихся углов сставляет 65% второго угла, а третий 60% второго угла. Найдите градусные меры этих углов и сделайте построения с помощью транспортира.

Ответ:

І угол: 52°

ІІ угол: 80°

ІІІ угол: 48°

Пошаговое объяснение:

• 1% это 1/100=0,01, тогда 65%=0,65, а 60%=0,6
• Градусная мера развёрнутого угла равна 180°.

Решение:

Пусть угол АОС развёрнутый угол. ∠АОС разделили на три угла лучами ОВ и ОК.

При этом : ∠АОС=∠АОВ+∠ВОК+∠КОС=180°.

Пусть второй угол ВОК - х, тогда первый угол АОВ - 0,65х, а третий угол КОС - 0,6х, следовательно:

0,65х+х+0,6x=180°

2,25х=180°

х=80°

І угол: ∠АОВ=0,65×80°=52°

ІІ угол: ∠ВОК=80°

ІІІ угол: ∠КОС=0,6×80°=48°

На рисунке с помощью транспортира отложим полученные углы.

1. Проведём прямую АС.
2. На этой прямой отметим точку О. Получили луч ОС.
3. Приложим транспортир так, чтобы точка О совпала с центром транспортира, а луч ОС проходил через начало отсчёта на выбранной шкале.
4. Найдём на этой шкале 48° и поставим точку К.
5. Проведём луч ОК.
6. Приложим транспортир так, чтобы точка О совпала с центром транспортира, а луч ОК проходил через начало отсчёта на выбранной шкале.
7. Найдём на шкале 80° и поставим точку В.
8. Угол АОВ получим 52°.