разрешите неравенство 2sin²x + sinx - 1 < 0​

Ответ:

x ∈ (2kπ - π/6, 2kπ + π), k ∈ Z или x ∈ (2kπ, 2kπ + π/6), k ∈ Z.

Объяснение:

2sin²x + sinx - 1 < 0

Решаем квадратное уравнение 2sin²x + sinx - 1 = 0

D = 1 + 8 = 9, корни:

sinx₁ = (-1 + √9) / 4 = -1/2

sinx₂ = (-1 - √9) / 4 = -1

Неравенство можно представить в виде:

-1 < sinx < -1/2 или 0 < sinx < 1/2