Разность квадратов двух последовательных положительных четных чисел равна 36. Найдите эти числа. 2)докажите,что разность квадратов двух последовательных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
Ответы на вопрос
Ответил zolotse24
0
не так поняла условие.
пусть одно число х, тогда следующее за ним четное х+2
по условию (х+2)²-х²=36. раскроем скобки
х²+4х+4-х²=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2.
пусть х- одно число, тогда х+2 - второе. найдем разность их квадратов:
(х+2)²-х²=х²+4х+4-х²=4х+4=2(х+(х+2))
пусть одно число х, тогда следующее за ним четное х+2
по условию (х+2)²-х²=36. раскроем скобки
х²+4х+4-х²=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2.
пусть х- одно число, тогда х+2 - второе. найдем разность их квадратов:
(х+2)²-х²=х²+4х+4-х²=4х+4=2(х+(х+2))
Ответил 000LeShKa000
0
В условии сказано "Эти числа четные". А, увы, у Вас два числа никак не делятся на 2 без остатка
Ответил Alexdawneyjob
0
можете объяснить?
Ответил 000LeShKa000
0
Таким методом "опасно" решать задачу. Ведь, допустим, если x=1, то x+2=1+2=3, а 3 не есть четное число
Ответил zolotse24
0
зачем брать х=1, если в условии уже сказано ЧЕТНЫЕ числа?
Ответил 000LeShKa000
0
x - это может быть любое число, даже нечетное
Ответил 000LeShKa000
0
Решение:
1) Пусть x - задуманное нечетное число. Тогда 2x - задуманное четное число, 2(x+1) - задуманное последующее четное число. Известно, их разность квадратов равно 36. Решаем уравнение:
![4(x+1)^2-4x^2=36 \
4x^2+8x+4-4x^2=36 \
8x+4=36 \
8x=32 \
x=4](https://tex.z-dn.net/?f=4%28x%2B1%29%5E2-4x%5E2%3D36+%5C%0A4x%5E2%2B8x%2B4-4x%5E2%3D36+%5C%0A8x%2B4%3D36+%5C%0A8x%3D32+%5C%0Ax%3D4 "4(x+1)^2-4x^2=36 \
4x^2+8x+4-4x^2=36 \
8x+4=36 \
8x=32 \
x=4")
Мы договорились, что корень уравнения мы будем умножать на 2, несмотря на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10²-8²=100-64=36.
2)
Здесь никак не получится удвоенная сумма. Только удвоенное число плюс единица.
1) Пусть x - задуманное нечетное число. Тогда 2x - задуманное четное число, 2(x+1) - задуманное последующее четное число. Известно, их разность квадратов равно 36. Решаем уравнение:
Мы договорились, что корень уравнения мы будем умножать на 2, несмотря на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10²-8²=100-64=36.
2)
Здесь никак не получится удвоенная сумма. Только удвоенное число плюс единица.
Ответил Alexdawneyjob
0
спасибо}
Ответил zolotse24
0
вообще-то 2n- это не удвоенная сумма, а выражение 2n+1 можно представить как n+n+1, т.е. как сумму этих чисел
Новые вопросы
История,
2 года назад
Право,
2 года назад
Биология,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад
Физика,
9 лет назад