Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81. Найдите большее из этих чисел.

n - натуральное число 
n+1 следующее за ним 

(n+1)2 - n2 = 81; (n+1)2 раскрываешь по формуле квадрата суммы 
n2 + 2n + 1 -n2 = 81 
n2 и -n2 сокращаются и остаётся 
2n + 1 = 81 
n = 40 
значит n+1=41

n - натуральное число 
n+1 следующее за ним 

(n+1)2 - n2 = 81; (n+1)2 раскрываешь по формуле квадрата суммы 
n2 + 2n + 1 -n2 = 81 
n2 и -n2 сокращаются и остаётся 
2n + 1 = 81 
n = 40 
значит n+1=41