разность двух натуральных чисел равна 4,а их произведение 32 .найдите разность кубов этих чисел
А)448
Б)449
В)459
Г)498​

Ответ: 448.

Объяснение:

Пусть m и n - данные натуральные числа, причём n>m. По условию, n-m=4 и m*n=32. Получена система уравнений:

n-m=4

m*n=32

Из первого уравнения находим n=m+4. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению m²+4*m-32=(m+8)*(m-4)=0. Отсюда m=-8 либо m=4, но так как m - натуральное число, то значение m=-8 не годится, поэтому m=4. Тогда n=m+4=8 и n³-m³=8³-4³=448.