разложить на множители многочлен

4x⁴ - 9x³ -6x² + 9x + 2 = 0

4x⁴ - 4x³ - 5x³ + 5x² - 11x² + 11x - 2x + 2 = 0

4x³(x-1) - 5x²(x-1) - 11x(x-1) - 2(x-1) = 0

(x-1)(4x³-5x²-11x-2)=0

x-1 =0 ⇒ x=1 - один корень уравнения

4x³ - 5x² - 11x - 2 = 0

4x³ + 4x² - 9x² - 9x - 2x - 2 = 0

4x²(x+1) + 9x(x+1) - 2(x+1)=0

(x+1)(4x²+9x-2)=0

x+1=0 ⇒   x=-1 - второй корень

Осталось теперь решить квадратное уравнение 4x²+9x-2=0

D = 113