Расстояние между городами А и B равно 348 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах

Пусть мотоциклиста АС + СА

АС=СА

Скорость мотоциклиста постоянная - 85 км в час.

Значит, время на путь АС и на путь СА одинаковое.

Пусть  мотоциклист  затратил га путь АС t час,

тогда (2t+1) час. затратил на свой путь - автомобиль

AC=СА=85*t

BC=348-CA=348 -85t

Cкорость автомобиля:

348/(2t+1)

C  этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t  часов

(348/(2t+1))·t=348-85t

348*t=(348-85t)·(2t+1)

170t²-263t-348=0

D=263²+4·170·348=553²

t=(263+553)/340=816/340=204/85

АС=85·(204/85)=204

О т в е т. 204