Математика, вопрос задал mishka568 , 7 лет назад

Расстояние 112 км первый велосипедист проезжает на 2 часа дольше, чем второй. Сколько км в час проезжает первый велосипедист, если известно, что второй за час проезжает на один километр больше, чем первый?
СРОЧНО

Ответы на вопрос

Ответил Alphaeus

Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго

Чтобы проехать 112 км, первый потратит $frac{112}{x}$ часов, а второй $frac{112}{x+1}$ часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:

$frac{112}{x}-frac{112}{x+1}=2$

Сведём к общему знаменателю:

$frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2$

$frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2$

$frac{112}{x^{2}+x}=2$

Воспользуемся правилом пропорции:

$2(x^{2}+x)=112$

$2x^{2}+2x-112=0$

Разделим почленнно на 2:

$x^{2}+x-56=0$

Решим квадратное уравнение (с помощью теоремы Виета):

$left { {{x_{1}x_{2}=-56} atop {x_{1}+x_{2}=-1}} right.$

$left { {{x_{1}=-8} atop {x_{2}=7}} right.$

Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7

Ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 1 год назад

люди яки досягли успіху літературі ""...

Английский язык, 1 год назад

Помогите пожалуйста надо составить сочинение на любую тему с употреблением Past Perfect!!!10 предложений минимум)...

Литература, 7 лет назад

цитаты ума о царевне из сказки о мертвой царевне и о семи богатырях...