Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R, а висота – Н. Через дві твірні конуса проведена площина під кутом 45° до площини основи. Знайдіть: площу осьового перерізу конуса; відстань від центра основи конуса до площини перерізу.

Ответ:

1) Площа осьового перерізу дорівнює НR

2) Відстань від центра основи конуса до площини перерізу дорівнює Н√2/2

Объяснение:

1)

So.п.=SO*OA=HR

__________

2)

∆SOM- прямокутний, рівнобедрений трикутник.

Кути при основі рівні по 45°;

SO=OM=H.

За теоремою Піфагора:

SM=√(SO²+OM²)=√(H²+H²)=H√2

ОК=SO*OM/SM=H*H/H√2=

=H/√2=H√2/2 відстань від центра основи до площини перерізу.