Радіус описаного кола для трикутника РНА 6√3см. Знайти НА, якщо <Н = 73°, ∠A = 47°,​

Відповідь:     НА = 18 см .

Пояснення:

Нехай точка О - центр кола , описаного навколо ΔРНА ; ОА = 6√3см.

∠Р = 180° - ( ∠А + ∠Н ) = 180° - ( 47° + 73° ) = 180°- 120° = 60°;  ∠Р = 60° .

За теоремою синусів               а/sinA = 2R ;   HA/sinA = 2* OA ;

HA = 2* OAsinP = 2* 6√3 * sin60° = 12√3 * √3/2 = 18 ( см ) ; НА = 18 см .