Алгебра, вопрос задал kolesnikm243 , 1 год назад

пж пж СРОЧНО нужно пж пж, со всеми объяснениями

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил SpаmeR

0

Ответ:

$\bold {1)} \ \bold {x \in (\frac{19 - \sqrt{193} }{6}; \frac{19 + \sqrt{193} }{6})}$

2) x ∈ (-∞; -2] U [ $\bold {\frac{46}{15}}$ ; +∞)

Объяснение:

$\bold {1) \frac{x^{2} -x}{2} - \frac{8x-1}{3} < -2}$

${\overset{3/}{\big{}}}\frac{x^{2} -x}{2} - {\overset{2/}{\big{}}}\frac{8x-1}{3} < -2$

$\frac{3x^{2} -3x - 16x + 2}{6}} < -2$

$\frac{3x^{2} -3x - 16x + 2}{6}} +2 < 0$

$\frac{3x^{2} -3x - 16x + 2 + 12}{6}} < 0$

$\frac{3x^{2} -19x + 14}{6}} < 0$

Найдем нули функции $y = \frac{3x^{2} -19x + 14}{6}}$

$\frac{3x^{2} -19x + 14}{6}} = 0$

Уравнение равняется нулю только тогда, когда числитель равен нулю.

3x² - 19x + 14 = 0

D = (-19)² - 4 * 3 * 14 = 361 - 168 = 193

$x_{1} = \frac{19 - \sqrt{193} }{2 * 3} = \frac{19 - \sqrt{193} }{6}$

$x_{2} = \frac{19 + \sqrt{193} }{2 * 3} = \frac{19 + \sqrt{193} }{6}$

Решим неравенство методом интервалов.

$\frac{3x^{2} -19x + 14}{6}} < 0$

$\Large \boldsymbol {+}$ $\Large \boldsymbol {-}$ $\Large \boldsymbol {+}$

---------------------------◯----------------------------------◯-------------------------------------

$\frac{19 - \sqrt{193} }{6}$ $\frac{19 + \sqrt{193} }{6}$

Нам нужны значения х, при которых неравенство принимает отрицательные значения.

Ответ: $\bold {x \in (\frac{19 - \sqrt{193} }{6}; \frac{19 + \sqrt{193} }{6})}$

$\bold {2) \frac{x^{2}- 4x }{8} + \frac{x-3}{5} \geq \frac{1-x}{6}}$

${\overset{5/}{\big{}}} \frac{x^{2}- 4x }{8} + {\overset{8/}{\big{}}}\frac{x-3}{5} \geq \frac{1-x}{6}$

$\frac{5x^{2}- 20x +8x - 24}{40}\geq \frac{1-x}{6}$

$\frac{5x^{2}- 12x - 24}{40}\geq \frac{1-x}{6}$

$\frac{5x^{2}- 12x - 24}{40}- \frac{1-x}{6} \geq 0$

${\overset{6/}{\big{}}}\frac{5x^{2}- 12x - 24}{40}- {\overset{40/}{\big{}}}\frac{1-x}{6} \geq 0$

$\frac{30x^{2}-72x - 144-40+40x} {240}\geq 0$

$\frac{30x^{2}-32x - 184} {240}\geq 0$

Найдем нули функции $y = \frac{30x^{2}-32x - 184} {240}$

$\frac{30x^{2}-32x - 184} {240}= 0$

Уравнение равняется нулю только тогда, когда числитель равен нулю.

30x² - 32x - 184 = 0 | :2

15x² - 16x - 92 = 0

D = (-16)² - 4 * 15 * (-92) = 256 + 5520 = 5776

$x_{1} = \frac{16 -\sqrt{5776} }{2 * 15} = \frac{16 - 76}{30} = -2$

$x_{2} = \frac{16 +\sqrt{5776} }{2 * 15} = \frac{16 + 76}{30} = \frac{92}{30} = \frac{46}{15}$

Решим неравенство методом интервалов.

$\frac{30x^{2}-32x - 184} {240}\geq 0$

$\Large \boldsymbol {+}$ $\Large \boldsymbol {-}$ $\Large \boldsymbol {+}$

---------------------------⬤------------------------------------⬤-------------------------------------

$\Large \boldsymbol {-2}$ $\Large \boldsymbol {\frac{46}{15} }$

Нам нужны значения х, при которых неравенство принимает положительные значения либо равно нулю.

Ответ: x ∈ (-∞; -2] U [ $\bold {\frac{46}{15}}$ ; +∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

Познач правильну відповідь: 1. Коли вінок став популярним в сучасній Україні? a) 1991 6) 2000 6)2014 2)2022 2. Яка символіка вінка? а)сонце б)місяць в)квіти г)земля 3. Є багато видів вінків:...

Физика, 1 год назад

кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: 1)Fv; 2)mgh; 3)mv²/2; Fs.

Геометрия, 1 год назад

Знайдіть кут між векторами a̅(1;-1) і b̅(0;1) Даю 40 балів та лучший ответ ...

Литература, 1 год назад

4. Який епізод у баладі вас найбільше вразив і чим саме?дам 30 балов...

Математика, 6 лет назад

перетворити 8/9 унескінченний десятковий періодичний доіб.

Литература, 6 лет назад

Найдите Эпитеты: Тут молодой Вольга Святославович Посылает он дружинушку хоробрую. Когда воссияло солнце красное На тоже ли на небушко ясное Вот посели на добрых коней, поехали, Поехали к...