Алгебра, вопрос задал Sezon , 9 лет назад

Пусть(Сn)-некоторая последовательность,а (Sn)-последовательность сумм первых n ее членов.Докажите,что если члены последовательности(сn) изображаются на координатной плоксоти точками,принадлежащими прямой y=4x+1,то члены последовательности (Sn) изображаются точками,принадлежащими параболе y=2x^2+3x

Ответы на вопрос

Ответил aamrf

Арифметическая прогрессия
$a_{n} = a_{1} + (n-1)d = (a_{1} - d) + nd$
Уравнение прямой
$y = dx + (a _{1} -d)$
из
y= 4x+1
следует d=4 и $( x_{1} - d ) = 1$
значит
$a_{1} - 4 = 1; a_{1} = 5$

$a_{n} = 5 + (n-1)4$

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
$S_{n} = frac{2 a_{1} + (n-1)d }{2} n$

Ответил Sezon

Что арифметичкая прогрессия?

Ответил aamrf

Члены !арифметической прогрессии! (an = a1 + (n-1)d ) изображаются на координатной плоскости точками, расположенными на одной ПРЯМОЙ, на одинаковом расстоянии.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 2 года назад

разложите на множители ...

Русский язык, 2 года назад

Помогите,срочно нужно выполнить упражнение,выполните правильно! Даю 20 баллов!!

Физика, 9 лет назад

На тело в горизонтальном направлении действуют две силы— 8 Н и 12 Н. Изобразите эти силы. КАк их изобразить Чему равна равнодействующая этих сил? Нужен рисунок!!!!

География, 9 лет назад

СРОЧНО! в каком направлении от евразии находится африка, антарктида, австралия?

Математика, 9 лет назад

сколько осей симметрии у звезды ..если можно то нарисуйте...

Математика, 9 лет назад

Помогите пожалуйста решить задачу:Для циркового номера "Собака-математик" Витя вырезал из золотой фольги некоторое число четырёхугольников. Третью часть этих четырёхугольников составляли...