Математика, вопрос задал denis777yandru , 2 года назад

Пусть min{a;b} обозначает меньшее из чисел а и . Найти наибольшее значение функции ()=min{x^2+4x+2; минус корень из (х+2)}

OneGyrus: Не понял вопроса

OneGyrus: Я доказываю вам что 0 не может быть результатом данной функции

OneGyrus: Предположим, гипотетически, что 0 может быть результатом данной функции

OneGyrus: Но тогда в min(a,b) либо a=0 либо b = )

OneGyrus: b= 0

OneGyrus: Так я поэтому только первый корень и подставил

OneGyrus: Второй корень выкинул ОДЗ все верно

OneGyrus: Неужели так трудно понять столь простую истину?

OneGyrus: И вообще в моем решении нет противоречий, все весьма строго. Ответ только -1

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

минимум функции x²+4x+2 есть у(-2)=4-8+2=-2; /минимум данной функции со старшим коэффициентом а=1 в вершине параболы/ а минимум функции у=-√(х+2); у(-2)=-√0=0; / все остальные больше нуля./

Нам нужно найти наибольшее из {-2; 0} Это ноль.

Guerrino: так а 0 то когда возникает?)

Ответил OneGyrus

Ответ: -1

Пошаговое объяснение:

Решим неравенство:

$x^2+4x+2 \leq -\sqrt[]{x+2} \\(x+2)^2+\sqrt[]{x+2} -2 \leq 0\\\sqrt{x+2} =t\geq 0\\t^4+t-2\leq 0\\$

Заметим, что при $t\geq 0$ функция $f(t) = t^4+t-2$ монотонно возрастает, причем $f(1) = 0$ , таким образом $f(t)\leq 0$ при $0\leq t\leq 1$ , $f(t) \geq 0$ при $t\geq 1$ .