Математика, вопрос задал Struchkova133 , 6 лет назад

Пусть a и b различные положительные числа. Известно что a2+b2=4ab Найдите a+b/a-b. ответ обоснуйте

Ответы на вопрос

Ответил genius20
1

a^2+b^2=4ab\\a^2-2ab+b^2=4ab-2ab\\(a-b)^2=2ab\\a^2+2ab+b^2=4ab+2ab\\(a+b)^2=6ab\\\left(\dfrac{a+b}{a-b}\right)^2=\dfrac{(a+b)^2}{(a-b)^2}=\dfrac{6ab}{2ab}=3\\\dfrac{a+b}{a-b}=\sqrt 3.


iosiffinikov: Ну или -sqrt(3). А еще возможно, что эта величина не определена, если а и b равны 0.
iosiffinikov: Извините, не прочитал, что а и b различные положительные числа.
genius20: В принципе, можно было прописать в начале решения, чтобы было явно: a>0, b>0 :)
genius20: Но по желанию
Новые вопросы