протон и электрон с одинаковой скоростью 2 мм/с влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. нарисуйте траектории их движения и определите радиусы окружностей, по котором они будут двигаться и периоды их вращения

Начальная скорость:

мм/с м/с ;


Протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно, это означает, что действующая на них сила Лоренца, перпендикулярная к скорости будет направлена в противоположные стороны, по отношению к скорости.

Для определённости, договоримся, что мы считаем, что заданное магнитное поле направлено от нас, т.е. входит в плоскость видимого изображения чертежа.

Сила Лоренца:

;

В обоих случаях – это будет одна и та же величина, поскольку модули зарядов электрона и протона – равны, и отличаются лишь знаком. Если (для определённости) обе частицы влетают в магнитное поле снизу, то согласно Маховичкам Максвелла, сила Лоренца, действующая на протон, будет направлена по левую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.

Аналогично, сила Лоренца, действующая на электрон, будет направлена по правую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.

Центростремительное ускорение, которое получат частицы:

;

и

;

где и – массы протона и электрона соответственно.

Радиусы вращения частиц в магнитном поле найдём из кинематики вращательного движения:

;

;


Итак: радиус вращения протона:

;

А электрона соответственно:

;


Длина каждой окружности, это , значит период обращения частиц:

,

соответственно для протона это: ,

а для электрона это: ;


Масса протона: 0.001 кг / кг / ;

кг.


Масса электрона: ;

кг.


Заряд протона равен заряду электрона Кл.


Значение индукции магнитного поля в задаче не указано, так что для определённости будем считать, что индукция составляет 1 наноТесла, т.е. нТл Тл.


Тогда получится, что:

радиус вращения протона: ;

м мм ;

А электрона соответственно: мм ; в 1837 раз меньше.

Период обращения протона будет: ,

а для электрона это: мс ;


При увеличения значений индукции магнитного поля, как легко понять – радиусы и периоды будет уменьшаться во столько же раз, и, наоборот, при уменьшении магнитного поля – радиусы и периоды будут увеличиваться во столько же раз.