Математика, вопрос задал 6603673 , 8 лет назад

Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Ответы на вопрос

Ответил Eanhim

$int frac {x+2}{x cdot (x-3)} dx = int frac {x}{x cdot (x-3)} dx + int frac {2}{x cdot (x-3)} dx = \ = int frac {1}{(x-3)} dx + 2 cdot int frac {1}{x cdot (x-3)} dx = int frac {1}{y} dy + 2 cdot int frac {1}{(z+ frac {3}{2}) cdot (z-frac {3}{2})} dz = \ = ln|y|+C+2 cdot int frac {1}{z^2-(frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 cdot frac{1}{2 cdot frac{3}{2}} cdot ln|frac{x-frac{3}{2}}{x+frac{3}{2}}|+C_2 = \$
$(C_1+C_2=C) \ =ln|x-3|+ frac{2}{3} cdot ln|frac{x-frac{3}{2}}{x+frac{3}{2}}|+C \$

Ответил 6603673

Но там как-то должно быть через А и В

Ответил Eanhim

Через какие A и B?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 2 года назад

коли можливе видобування енергії з атомних ядер? поможіть будь-ласка!

Химия, 2 года назад

Являются ли изомерами вещества СН3СН(ОН)СН3 и СН3(CН2)3СН2ОН? Дайте их названия.

География, 8 лет назад

нектон дегеніміз не?

Математика, 8 лет назад

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответ- ственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO...

Математика, 9 лет назад

сколько сторон И сколько диагоналей у четырёхугольника у шестиугольника У треугольника...

Обществознание, 9 лет назад

В каком законодательном акте систематизированы ее правила?