Привести к каноническому виду уравнение:
4x^2 - 9y^2 + 16x + 54y - 101=0
Построить кривую.
Распишите полностью, пожалуйста. Эту тему совсем не знаю
Ответы на вопрос
Ответил kitchenrecords
0
ну раз коэффициент при x*y равен 0, то можно просто собрать полные квадраты:
![4x^2 - 9y^2 + 16x + 54y - 101 = \
(4x^2 + 2cdot4x + 4) - (9y^2 - 2cdot3cdot9 y + 81) - 24 = \
(2x+2)^2 - (3y-9)^2 - 24 = \ 4(x+1)^2 - 3(y-3)^2-24](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2+-+9y%5E2+%2B+16x+%2B+54y+-+101+%3D+%5C+%0A%284x%5E2+%2B+2cdot4x+%2B+4%29++-+%289y%5E2+-+2cdot3cdot9+y+%2B+81%29+-+24+%3D+%5C%0A%282x%2B2%29%5E2+-+%283y-9%29%5E2+-+24+%3D+%5C+4%28x%2B1%29%5E2+-+3%28y-3%29%5E2-24 "4x^2 - 9y^2 + 16x + 54y - 101 = \
(4x^2 + 2cdot4x + 4) - (9y^2 - 2cdot3cdot9 y + 81) - 24 = \
(2x+2)^2 - (3y-9)^2 - 24 = \ 4(x+1)^2 - 3(y-3)^2-24")
делаем преобразование
, получим:
это гипербола
делаем преобразование
это гипербола
Новые вопросы