Математика, вопрос задал ksenon00 , 8 лет назад

І. Приращение функции и аргумента.
ІІ. Производная степенной функции.
ІІІ. Решите примеры:

1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= ; х0=3; Δх =0,1.
2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1.
3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.
Помогите пожалуйста,это серьезно
Всякую чухню прошу не писать,за ранее благодарю.

Ответы на вопрос

Ответил Minsk00

1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= х^3/3; х0=3; Δх =0,1.

Решение:
Найдем производную функции
$y'=( frac{x^3}{3} )'= frac{3x^2}{3}=x^2$
Значение производной функции в точке xo равно
y'(3)=3²=9
Приращение функции приблизительно
Δf(x)=f(x+xo)-f(xo)≈f'(xo)*Δx =9*0,1=0,9
Если вычислять точно то получим
Δf = $frac{(3+0,1)^3}{3}- frac{3^3}{3}= frac{29,791}{3} -9= 0,930(3)$
Если бы Δx было бы еще меньше то значение получилось бы точнее

2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1.
Решение
Найдем производную функции
$f'(x) = (4x^7+6x^4+10x)'=(4x^7)'+(6x^4)'+(10x)'=$ $4*7x^6+6*4x^3+10=28x^6+24x^3+10$

Определим значение производной в точке х=1
$f'(1)=28*1^6+24*1^3+10=28+24+10=62$

3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.

Решение
Найдем производную функции
$f'(x)=(-6x^2-15x)' =-(6x^2)'-(15x)' = -6*2x-15=-12x-15$
Подставляем полученное выражение в неравенство
-12x-15>0
12x+15<0
12x<-15
$x textless -frac{5}{4}$
x<-1,25
Следовательно неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-1,25)

Ответил Minsk00

Если Все равно не получается напиши. Скопирую ответ в комментарии

Ответил Minsk00

В каком ответе 1,2,3 не видно формулу???

Ответил ksenon00

все,показывает.я через компьютер зашла

Ответил ksenon00

спасибо огромнооооое

Ответил Minsk00

Удачи!!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос